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10．已知扇形的圓心角為120°，面積為$\frac{25}{3π}$cm²．求扇形的弧長．

分析根據扇形面積公式S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$和弧長公式l=$\frac{nπR}{180}$進行計算．

解答解：∵扇形的圓心角為120°，面積為$\frac{25}{3π}$cm²，
∴$\frac{120π×{R}^{2}}{360}$=$\frac{25}{3π}$，
∴πR=5，
∴l(xiāng)=$\frac{120}{180}$πR=$\frac{2}{3}$×5=$\frac{10}{3}$．

點評本題考查了弧長的計算和扇形面積的計算．解答該題需要牢記弧長公式和扇形的面積公式．

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知整數(shù)a₁，a₂，…，a₂₀₀滿足：
（1）-1≤a_n≤2，n=1，…，200；
（2）a₁+a₂+…+a₂₀₀=200；
（3）$a_1^2+a_2^2+…+a_{200}^2=300$．
求$a_1^3+a_2^3+…+a_{200}^3$的最大值與最小值．

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18．在密碼學中，把直接可以看到的內容稱為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容稱為密碼．有一種密碼，將英文26個字母a，b，c，…z依次對應1、2、3，…，26這26個自然數(shù)，如下表，當明碼對應的序號x為奇數(shù)時，密碼對應的序號y=$\frac{x+1}{2}$；當明碼對應的序號x為偶數(shù)時，密碼對應的序號y=$\frac{x}{2}+13$．

字母	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
字母	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
序號	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成密碼（密碼是字母）是s、h、x、c．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標上數(shù)字-1、1、2．隨機摸出一個小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q，求滿足關于x的方程x²+px+q=0有實數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，若平行四邊形ABCD的周長為48，AE=5，AF=10，則平行四邊形ABCD的面積是80．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列根式中，屬于最簡二次根式的是（　�。�

A．

$\sqrt{0.5mn}$

B．

$\sqrt{{a^2}+1}$

C．

$\sqrt{27}$

D．

$-\sqrt{125}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點為（-3，$\frac{25}{4}$），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右側）與y軸交于點C，D為BO的中點，直線DC解析式為y=kx+4（k≠0）
（1）求拋物線的解析式和直線CD的解析式．
（2）點P是拋物線第二象限部分上使得△PDC面積最大的一點，點E為DO的中點，F(xiàn)是線段DC上任意一點（不含端點）．連接EF，一動點M從點E出發(fā)沿線段EF以每秒1個單位長度的速度運動到F點，再沿線段FC以每秒$\sqrt{2}$個單位長度的速度運動到C點停止．當點M在整個運動中同時最少為t秒時，求線段PF的長及t值．
（3）如圖2，直線DN：y=mx+2（m≠0）經過點D，交y軸于點N，點R是已知拋物線上一動點，過點R作直線DN的垂線RH，垂足為H，直線RH交x軸與點Q，當∠DRH=∠ACO時，求點Q的坐標．