Question

如圖，已知CD是△ABC的角平分線，AE⊥CD垂足為E，EF∥BC，交AC于F，則EF與AC的大小關系是

1. A.
   EF＞AC
2. B.
   EF=AC
3. C.
   EF＜AC
4. D.
   不能確定

Answer 1

B
分析：由EF∥BC和CD是△ABC的角平分線，易得EF=CF，而根據(jù)等角的余角相等，可得∠4=∠5，則EF=AF，則AF=CF，可得EF=AC．
解答：解：∵CD是△ABC的角平分線，
∴∠1=∠2，
∵EF∥BC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴EF=CF，
∵AE⊥CD，
∴∠1+∠5=90°，∠3+∠4=90°，
∴∠4=∠5，
∴EF=AF，
∴AF=CF，
∴EF=AC．
故選B．
點評：此題主要考查角平分線的定義和平行線的性質(zhì)以及直角三角形的有關性質(zhì)和等角對等邊等知識點，要合理利用已知條件，難度中等．