Question

如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F，

求證：四邊形CFDE是正方形．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：因為DE⊥BC，DF⊥AC， 所以∠CED=90°，∠CFD=90°， 又因為∠ACB=90°，所以四邊形CEDF是矩形． 因為CD平分∠ACB且DE⊥BC，DF⊥AC， 所以DE=DF， 所以四邊形CEDF是正方形．

提示：

本題證明的方法很多，可先證是矩形再證是正方形；也可先證是菱形，再證是正方形；也可先證是平行四邊形，再由∠BCA=90°，DE=DF證明是正方形都可以下面選擇一種方法證明．