Question

如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，問圖中的△AOB和△COD是否相似？若相似，請(qǐng)給出證明；若不相似，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定

專題：常規(guī)題型

分析：先計(jì)算出

OA

OC

=3，

OB

OD

=3，則

OA

OC

=

OB

OD

，加上∠AOB=∠COD，于是根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷△AOB和△COD相似．

解答：解：△AOB和△COD相似．理由如下：
∵

OA

OC

=

7.5

2.5

=3，

OB

OD

=

12

4

=3，
∴

OA

OC

=

OB

OD

，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB∽△COD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．