Question

如圖1，正方形ABCD是一個6 × 6網(wǎng)格的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1，位于AD中點處的點P按圖2的程序移動．

（1）請在圖中畫出點P經(jīng)過的路徑；

（2）求點P經(jīng)過的路徑總長．

 

Answer 1

【答案】

（1）詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：按圖2中的程序旋轉(zhuǎn)一一找到對應(yīng)點，第一次是繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到對應(yīng)點，再繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到對應(yīng)點．再繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到對應(yīng)點，再繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到對應(yīng)點即可，從中可以看出它的路線長是4段弧長，根據(jù)弧長公式計算即可求出點P所經(jīng)過的路徑總長.

試題解析：

解：（1）如圖所示：

 

（2）由題意得,點P經(jīng)過的路徑總長為：．

考點：1、弧長的計算；2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．