Question

如圖所示，兩個(gè)相同的三角形有一個(gè)公共頂點(diǎn)，其中OA⊥OB，OC⊥OD，圖中①、②分別是兩個(gè)三角形有重疊部分和無重疊部分的兩種放置狀態(tài)．
（1）如圖①，若∠BOC=60°，求∠AOD的度數(shù)；
（2）如圖②，猜想∠AOD和∠BOC的大小關(guān)系，并寫出理由．

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算

專題：

分析：（1）由已知可先求出∠AOC，即可求出∠AOD的度數(shù)．
（2）利用周角與平角即可求出兩角的關(guān)系．

解答：解：（1）∵∠BOC=60°，OA⊥OB，
∴∠AOC=90°-60°=30°，
∴∠AOD=90°+30°=120°，
（2）∠AOD+∠BOC=180°，
∵OA⊥OB，OC⊥OD，
∴∠AOB+∠COD=180°，
∴∠AOD+∠BOC=360°-180°=180°．

點(diǎn)評：本題主要考查了角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是靈活利用直角．