Question

如上圖所示，正方形ABCD的邊長為，過點(diǎn)A作AE⊥AC，若AE＝1，連接BE，則tanE= .

 

 

Answer 1

【解析】

試題分析：延長CA使AF=AE，連接BF，過B點(diǎn)作BG⊥AC，垂足為G，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠CAB=45°，

∴∠BAF=135°，

∵AE⊥AC，

∴∠BAE=135°，

∴∠BAF=∠BAE，

∵在△BAF和△BAE中，

，

∴△BAF≌△BAE（SAS），

∴∠E=∠F，

∵四邊形ABCD是正方形，BG⊥AC，

∴G是AC的中點(diǎn)，

∴BG=AG=2，

在Rt△BGF中，

tanF==，

即tanE=．

故答案為．

考點(diǎn): 正方形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用