Question

8．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＞a+1}\\{2-x＞1-2a}\end{array}\right.$無解，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出不等式組的解集，再與已知不等式組無解相比較即可得出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：解不等式3x-1＞a+1，得：x＞$\frac{a+2}{3}$，
解不等式2-x＞1-2a，得：x＜1+2a，
∵不等式組無解，
∴$\frac{a+2}{3}≥1+2a$，
解得：a≤-$\frac{1}{5}$．
故a的取值范圍是a≤-$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．