Question

13．求下列二項(xiàng)式的積：
（1）（x+4）（x+3）（x-2）；
（2）（x-1）（x+3）（x-5）（x+7）；
（3）（x+2y）（x-3y）（x-5y）

Answer 1

分析 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．

解答 解：（1）（x+4）（x+3）（x-2）
=（x²+7x+12）（x-2）
=x³+5x²-2x-24；
（2）（x-1）（x+3）（x-5）（x+7）
=（x²+2x-3）（x²+2x-35）
=（x²+2x）²-38（x²+2x）+105
=x⁴+4x³+4x²-38x²-76x+105
=x⁴+4x³-34x²-76x+105；
（3）（x+2y）（x-3y）（x-5y）
=（x²-xy-6y²）（x-5y）
=x³-6x²y-xy²+30y³．

點(diǎn)評 此題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，運(yùn)用法則時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：①相乘時(shí)，按一定的順序進(jìn)行，必須做到不重不漏；②多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式，在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積．