Question

若x=1是關于方程x²-5x+c=0的一個根，則該方程的另一根是

4

．

Answer 1

分析：設方程的另一根為m，由一個根為1，利用根與系數(shù)的關系求出兩根之和，列出關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：x=1是關于方程x²-5x+c=0的一個根，
設另一根為m，
可得1+m=-

b

a

=5
解得：m=4，
則方程的另一根為4．
故答案為：4．

點評：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當b²-4ac≥0時，方程有解，設為x₁，x₂，則有x₁+x₂=--

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．