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已知，如圖，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，點D是BC上一點，且AD⊥AC，求AD的長．
考點：勾股定理
專題：
分析：過點A作AE⊥BC于E，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得BE=CE=
1
2
BC，利用勾股定理列式求出AE，再利用勾股定理列出關于AD，DE的方程組，即可得解．
解答：解：如圖，過點A作AE⊥BC于E，
∵AB=AC，
∴BE=CE=
1
2
BC=16，
由勾股定理得，AE=
AB2-BE2
=
202-162
=12，
再由勾股定理得
AD2=DE2+122
AD2+202=(16+DE)2
，
解得
AD=15
DE=9
．
故AD的長是15．
點評：本題考查的是勾股定理，根據(jù)題意作輔助線構造出直角三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【問題情境】解方程：2014（5x+8）-3015（5x+8）=-5x-8．
【問題探究】設5x+8=y，則原方程可化為2014y-3015y=-y．移項，得2014y-3015y+y=0．合并同類項，得-1000y=0．所以y=0，所以5x+8=0．所以x=-
8
5
．
（1）上面解方程的方法叫做
 
．
（2）利用上述方法解方程：7（1-2x）+11（1-2x）=2x-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，“惠民一號”玉米試驗田是半徑為R m的圓去掉寬為1m的出水溝剩下的部分；如圖2為“惠民2號”玉米試驗田是半徑為R m的圓中間去掉半徑為1m的剩下的部分，兩塊試驗田的玉米都收了450kg．
（1）哪種玉米的單位產量高？
（2）高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（
1
2
y2
x
-
1
3
x2
y
）•x
72x2y2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人同時從A、B兩地相向而行，12小時相遇，如果甲先行5小時，然后乙出發(fā)，則兩人經(jīng)過9小時相遇，問乙單獨通過A、B路程需要多少小時？（用分式方程解答）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰三角形的兩邊長分別為a，b，且a，b滿足
2a-3b+5
+（2a+3b-13）2=0，求此等腰三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
2m
5n2p
-
3n
4mp2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
x
x+2
-
x2+2x+1
x+2
÷
x2-1
x-1
，其中x=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）m2n-3•m-1n2；
（2）（3x2y-2）-3．

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