Question

某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D，E兩種型號(hào)的乙品牌電腦。希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦。

（1）寫(xiě)出所有選購(gòu)方案（利用樹(shù)狀圖或列表方法表示）； 
（2）如果（1）中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？
（3）現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)（價(jià)格如圖所示），恰好用了10萬(wàn)元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦，求購(gòu)買(mǎi)的A型號(hào)電腦有幾臺(tái)。

Answer 1

解：（1）樹(shù)狀圖如下：

（2）由（1）知，有6種可能結(jié)果：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），
因?yàn)橐陨?種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，而其中選中A型號(hào)電腦有2種方案，即（A，D），（A，E），所以A型號(hào)電腦被選中的概率是，即。
（3）由（2）可知，當(dāng)選用方案（A，D）時(shí)，
設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)、D型號(hào)電腦分別為x，y臺(tái)，
根據(jù)題意，得，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意，舍去；
當(dāng)選用方案（A，E）時(shí)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)、E型號(hào)電腦分別為x，y臺(tái)，
根據(jù)題意，得，
解得，
所以，希望中學(xué)購(gòu)買(mǎi)了7臺(tái)A型號(hào)電腦。