Question

4．某學(xué)校為了解學(xué)生對新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目最喜愛的情況，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下的不完整統(tǒng)計(jì)圖．
請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：
（1）本次共調(diào)查了50名學(xué)生，其中最喜愛體育的有10人；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜愛體育的對應(yīng)扇形的圓心角大小是72°．
（3）小李和小張?jiān)谛侣�、體育、動(dòng)畫三類電視節(jié)目中分別有一類是自己最喜愛的節(jié)目，請用樹狀圖或列表法求兩人恰好最喜愛同一類節(jié)目的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)新聞?lì)惾藬?shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以體育類百分比可得答案；
（2）用360度乘以體育類百分比可得答案；
（3）畫樹狀圖后依據(jù)概率公式求解可得．

解答 解：（1）本次共調(diào)查學(xué)生人數(shù)為4÷8%=50人，其中最喜愛體育的有50×（50%-30%）=10人，
故答案為：50，10；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜愛體育的對應(yīng)扇形的圓心角大小是360°×（50%-30%）=72°，
故答案為：72°；

（3）新聞、體育、動(dòng)畫三類電視節(jié)目分別記為A、B、C，
畫樹狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，
兩人恰好最喜愛同一類節(jié)目的概率為$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．