Question

38、若兩個(gè)數(shù)的和為6，則這兩個(gè)數(shù)的積的最大值是

9

．

Answer 1

分析：本題考查二次函數(shù)最大（�。┲档那蠓ǎ�

解答：解：兩個(gè)數(shù)的和為6，則設(shè)其中一數(shù)為x，則另一數(shù)為（6-x），
∴兩數(shù)的積：
y=x（6-x）=-x²+6x=-（x-3）²+9，
可見當(dāng)x=3時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積的最大值是9．

點(diǎn)評(píng)：求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對(duì)值是較小的整數(shù)時(shí)，用配方法較好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比較簡單．