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△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線交于點(diǎn)P,則有( 。
分析:先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到點(diǎn)P到DB、BC和CE的距離相等,則點(diǎn)P到∠BAC的兩邊的距離相等,然后根據(jù)角平分線的判定得到PA平分∠BAC.
解答:解:∵△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線交于點(diǎn)P,
∴點(diǎn)P到DB、BC和CE的距離相等,
即點(diǎn)P到∠BAC的兩邊的距離相等,
∴PA平分∠BAC.
故選D.
點(diǎn)評:本題考查了角平分線的判定與性質(zhì):到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上;角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.也
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,△ABC的外角平分線BD交⊙O于D,DE與⊙O相切,交CB的延長線于E.
(1)判斷直線AC和DE是否平行,并說明理由;
(2)若∠A=30°,BE=1cm,分別求線段DE和
BD
的長(直接寫出最后結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

初三(1)班的同學(xué)們在解題過程中,發(fā)現(xiàn)了幾種利用尺規(guī)作一個(gè)角的半角的方法.
題目:在△ABC中,∠ACB=80°,求作:∠ADB=40°.
方法1:如圖1,延長AC至D,使得CD=CB,連接DB,可得∠ADB=40°;
方法2:如圖2,作∠CAB的平分線和△ABC的外角∠CBE的平分線,兩線相交于點(diǎn)D,可得∠ADB=40°.
仿照他們的做法,利用尺規(guī)作圖解決下列問題,要求保留作圖痕跡.
(1)請?jiān)趫D1和圖2中分別出作∠APB=20°;
(2)當(dāng)∠ACB=60°時(shí),在圖3中作出∠APB=30°,且使點(diǎn)P在直線l上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省南通市第一初級中學(xué)九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,△ABC的外角平分線BD交⊙O于D,DE
與⊙O相切,交CB的延長線于E.
⑴ 判斷直線AC和DE是否平行,并說明理由;
⑵ 若∠A=30°,BE=1cm,分別求線段DE和 的長。(直接寫出最后結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省南通市九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,△ABC的外角平分線BD交⊙O于D,DE

與⊙O相切,交CB的延長線于E.

⑴ 判斷直線AC和DE是否平行,并說明理由;

⑵ 若∠A=30°,BE=1cm,分別求線段DE和 的長。(直接寫出最后結(jié)果).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,△ABC的外角平分線BD交⊙O于D,DE與⊙O相切,交CB的延長線于E.
(1)判斷直線AC和DE是否平行,并說明理由;
(2)若∠A=30°,BE=1cm,分別求線段DE和數(shù)學(xué)公式的長(直接寫出最后結(jié)果).

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