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過一個多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成10個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)是


  1. A.
    10
  2. B.
    11
  3. C.
    12
  4. D.
    13
C
分析：根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成（n-2）個三角形，依此可得n的值．
解答：從n邊形的一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成（n-2）個三角形，
即可得n-2=10，
解得：n=12．
故選C．
點評：本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計算，而計算邊數(shù)時，需利用方程思想，解方程求n．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、一個多邊形截取一個角（不過頂點）后，形成的多邊形的內角和是2520°，則原多邊形的邊數(shù)是
15
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、下列說法錯誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一個多邊形從一個頂點可以引8條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是
11
11
，這個多邊形所有對角線的條數(shù)是
44
44
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設A1A2A3…An是一個有n個頂點的凸多邊形，對每一個頂點Ai（i=1，2，3，…，n），將構成該角的兩邊分別向外延長至Ai1，Ai2，連接Ai1Ai2得到兩個角∠Ai1，∠Ai2，那么所有這些新得到的角的度數(shù)的和是
360°
360°
．

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