Question

9．如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系．
（1）在這個(gè)變化過程中自變量是離家時(shí)間，因變量是離家距離；
（2）小李何時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（3）請直接寫出小李何時(shí)與家相距20km？
（4）求出小李這次出行的平均速度．

Answer 1

分析 （1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；
（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間，此時(shí)離家的距離，據(jù)此即可確定；
（3）根據(jù)圖象可以得到有兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)，據(jù)此即可確定；
（4）往返所用的總路程除以總時(shí)間可得．

解答 解：（1）在這個(gè)變化過程中自變量是離家時(shí)間，因變量是離家距離，
故答案為：離家時(shí)間、離家距離；

（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家30km；

（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，設(shè)s=kt+b，
將（1，10）、（2，30）代入，得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=10}\\{2k+b=30}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=20}\\{b=-10}\end{array}\right.$，
∴s=20t-10，
當(dāng)s=20時(shí)，有20t-10=20，
解得t=1.5，
由圖象知，當(dāng)t=4時(shí)，s=20，
故當(dāng)t=1.5或t=4時(shí)，小李與家相距20km；

（4）小李這次出行的平均速度為$\frac{30+30}{5}$=12（km/h）．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關(guān)鍵．