Question

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，以AC為腰作等腰直角三角形ACD ，則線段BD的長為           ．

 

Answer 1

【答案】

2或.

【解析】

試題分析：①以A為直角頂點，向外作等腰直角三角形DAC，

圖①

∵∠DAC=90°，且AD=AC，

∴BD=BA+AD=1+1=2；

②以C為直角頂點，向外作等腰直角三角形ACD，

圖②

連接BD，過點D作DE⊥BC，交BC的延長線于E．

∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACD=90°，

∴∠DCE=45°，

又∵DE⊥CE，

∴∠DEC=90°，

∴∠CDE=45°，

∴

在中，

∴

考點：等腰直角三角形