Question

18．為了解某區(qū)八年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，該區(qū)從全區(qū)八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測試（把測試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40；
（2）圖1中∠α的度數(shù)是54°；4并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該區(qū)八年級(jí)有學(xué)生3500名，如果全部參加這次體育科目測試，請估計(jì)不及格的人數(shù)為700；
（4）測試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意可得本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是：12÷30%=40（人），
（2）首先可求得A級(jí)人數(shù)的百分比，繼而求得∠α的度數(shù)，然后補(bǔ)出條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）首先求得D級(jí)人數(shù)的百分比，繼而求得不及格的人數(shù)；
（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選中小明的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是：12÷30%=40（人），
故答案為：40；

（2）∵A級(jí)的百分比為：$\frac{6}{40}$×100%=15%，
∴∠α=360°×15%=54°；
C級(jí)人數(shù)為：40-6-12-8=14（人）．
故答案為：54°；
如圖：

（3）∵D級(jí)的百分比為：$\frac{8}{40}$=20%，
∴3500×20%=700（人），
故答案為：700；

（4）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，選中小明的有6種情況，
∴選中小明的概率為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．