Question

代數(shù)式|x+2013|+|x-2014|+|x-2015|的最小值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：絕對值

專題：

分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，分段討論x的值，然后進(jìn)行化簡求值．

解答：解：當(dāng)x≤-2013時，原式=-x-2013-x+2014-x+2015=-3x+2016，
此時當(dāng)x=-2013時，取最小值：8055，
當(dāng)-2013＜x≤2014時，原式=x+2013+2014-x+2015-x=6042-x，
此時當(dāng)x=2014時，取最小值：4028，
當(dāng)2014＜x≤2015時，原式=x+2013+x-2014+2015-x=2014+x，
此時當(dāng)x=2014時取最小值：4028，
當(dāng)x＞2015時，原式=x+2013+x-2014+x-2015=3x-2016，
此時當(dāng)x=2015時，取最小值：4029，
最小值為：4028．
故答案為：4028．

點(diǎn)評：本題考查了絕對值的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的性質(zhì)．