已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點，以BP為邊作正方形BPEF，使點F在線段CB的延長線上，連接EA、EC．
(1)如圖1，若點P在線段AB的延長線上，求證：EA=EC；
(2)若點P在線段AB上．
①如圖2，連接AC，當P為AB的中點時，判斷△ACE的形狀，并說明理由；
②如圖3，設AB=a，BP=b，當EP平分∠AEC時，求a：b及∠AEC的度數(shù)．
科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（山東煙臺卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題
【探究證明】
（1）某班數(shù)學課題學習小組對矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關系進行探究，提出下列問題，請你給出證明．
如圖1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點G，H．求證：
=
；
【結論應用】
（2）如圖2，在滿足（1）的條件下，又AM⊥BN，點M，N分別在邊BC，CD上，若=
，則
的值為 ；
【聯(lián)系拓展】
（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點M，N分別在邊BC，AB上，求
的值．
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科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（山東濟寧卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題
如圖，在⊙O中，
=
，∠AOB=40°，則∠ADC的度數(shù)是（ ）
A．40° B．30° C．20° D．15°
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科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（山東濱州卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題
如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點E，F(xiàn)，則下列結論：
①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（ ）
A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤
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科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（山東濱州卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題
某校男子足球隊的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù)，中位數(shù)分別是（ ）
A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15
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科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（江蘇泰州卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題
隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，某購物網(wǎng)站的年銷售額從2013年的200萬元增加到2015年的392萬元.求該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率.
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科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（江蘇泰州卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題
如圖，△ABC中，BC=5cm，將△ABC沿BC方向平移至△A’B’C’的位置時，A’B’恰好經(jīng)過AC的中點O，則△ABC平移的距離為 cm.
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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年廣東省深圳市龍嶺學校八年級下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
解不等式：-x＞1，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省江陰市七年級下第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
課本拓展
舊知新意：
我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關系呢？
1．嘗試探究：
（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關系？為什么？
2．初步應用：
（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1=130°，則∠2-∠C= ；
（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關系？請利用上面的結論直接寫出答案 ．
3拓展提升：
（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關系？為什么？（若需要利用上面的結論說明，可直接使用，不需說明理由）
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