Question

解不等式x-

3x-2

4

≥

2(1+x)

3

-1，將解集在數(shù)軸上表示出來，且寫出它的正整數(shù)解．

Answer 1

分析：首先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，即可求得答案．注意系數(shù)化1時(shí)，因?yàn)橄禂?shù)是-5，所以不等號(hào)的方向要發(fā)生改變，在數(shù)軸上表示時(shí)：注意此題為實(shí)心點(diǎn)，方向向左．

解答：解：去分母得：12x-3（3x-2）≥8（1+x）-12，
去括號(hào)得：12x-9x+6≥8+8x-12，
移項(xiàng)合并得：-5x≥-10，
系數(shù)化1，得：x≤2．
∴原不等式的解集為：x≤2．
在數(shù)軸上為：

∴它的正整數(shù)解為1，2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式的解法．注意解不等式依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，特別是在系數(shù)化為1這一個(gè)過程中要注意不等號(hào)的方向的變化．去分母的過程中注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)：注意時(shí)實(shí)心點(diǎn)還是空心點(diǎn)，方向是向右還是向左．