Question

下列說法：①一條直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等②有兩條邊相等的兩個直角三角形全等③若兩個直角三角形面積相等，則它們全等④兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等。其中錯誤的個數是：（     ）

A.4         B.3     C.2     D.1

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：①當兩個直角三角形中一條直角邊和斜邊上的高對應相等時，畫圖可證，其中一個銳角也相等，再用可證這兩個直角三角形全等，故正確；②有兩條邊相等的兩個直角三角形中，若一個直角三角形的兩條直角邊與另一個直角三角形的一直角邊和斜邊相等，是無法判定其全等的，故錯誤；③面積相等的兩個直角三角形，不一定兩直角邊對應相等，所以無法判定其全等，故錯誤；④有兩邊和一個角對應相等，這個角必須是夾角，才能判定全等，故錯誤。綜上所述，有3個命題是假命題，故選.

考點：三角形全等的判定.