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（1）是矩形中的中點(diǎn)，

，

，     

，，

                   （3分）

   （2），

作于點(diǎn)，，

， ∽

，    

，    （3分）

（3），

    

     同理∽  

          

當(dāng)越來越大時(shí)，越來越接近于12．                   （4分）

如圖,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于點(diǎn)G,現(xiàn)將△AEG沿AE折疊得到△AEB,將△AFG沿AF折疊得到△AFD,延長BE和DF相交于點(diǎn)C．

(1)求證：四邊形ABCD是正方形；

(2)連接BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到△ADH，試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(3)若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的長．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)M是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥CM，PF⊥BM，垂足分別為E、F．
（Ⅰ）當(dāng)四邊形PEMF為矩形時(shí)，矩形ABCD的長與寬滿足什么條件？試說明理由．
（Ⅱ）在（Ⅰ）中當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，矩形PEMF變?yōu)檎叫危繛槭裁矗?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線y=x2-（m+1）x+m與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）若m＞1，△ABC的面積為6，求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D在x軸下方，是（1）中的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在該拋物線對(duì)稱軸的左側(cè)，作DE∥x軸與拋物線交于另一點(diǎn)E，作DF⊥x軸于F，作EG⊥x軸于點(diǎn)G，求矩形DEGF周長的最大值；
（3）若m＜0，以AB為一邊在x軸上方做菱形ABMN（∠NAB為銳角），P是AB邊的中點(diǎn)，Q是對(duì)精英家教網(wǎng)角線AM上一點(diǎn)，若cos∠NAB=
45
，QB+PQ=6，當(dāng)菱形ABMN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘇州）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部．將AF延長交邊BC于點(diǎn)G．若
CG
GB
=
1
k
，則
AD
AB
=
k+1
2
k+1
2
用含k的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（下面提供兩題備選，請(qǐng)?jiān)赼、b中選擇一道你所熟悉的題進(jìn)行解答）

a、如圖1，在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，CE與BA的延長線相交于F點(diǎn)．連結(jié)DF．
（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形．
（2）若ACDF是矩形，試探求∠1與∠2之間的關(guān)系．
b、如圖2，等腰梯形ABCD中，E、F是兩腰的中點(diǎn)，連接線段AF，作EG∥AF，交BC于G，再連結(jié)線段FG．
（1）求證：四邊形AEGF是平行四邊形．
（2）若AEGF是矩形，試探求∠1與∠2之間的關(guān)系．

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