Question

8．如圖，將△ABC放于平面直角坐標(biāo)系中，得到頂點坐標(biāo)為A（-3，6），B（-3，0），C（0，3）．以B為旋轉(zhuǎn)中心，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′BC′；
（2）寫出點A′、C′的坐標(biāo)；
（3）求出線段BA旋轉(zhuǎn)到BA′時所掃過的扇形的面積．

Answer 1

分析 （1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；
（2）利用所畫圖形得出各點坐標(biāo)即可；
（3）利用扇形面積求法得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△A′BC′即為所求；

（2）如圖所示：A′（3，0），C′（0，-3）；

（3）如圖所示：線段BA旋轉(zhuǎn)到BA′時所掃過的扇形的面積為：S=$\frac{90π×{6}^{2}}{360}$=9π．

點評 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及扇形面積求法，根據(jù)題意得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．