Question

5．如圖，△ABC角平分線CD交AB于點(diǎn)D，BC∥DE，∠ADC=95°，∠B=70°，求∠AED．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ADE，得到∠EDC，根據(jù)角平分線的定義求出∠ACB，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=70°
∵∠ADC=95°，
∴∠EDC=25°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠DCB=2×25^°=50°，
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ACB=50°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．