Question

在△ABC中，如果∠A、∠B滿足|tanA-1|+（cosB-

1

2

）²=0，那么∠C=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)△ABC中，tanA=1，cosB=

1

2

，求出∠A及∠B的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵△ABC中，|tanA-1|+（cosB-

1

2

）²=0
∴tanA=1，cosB=

1

2

∴∠A=45°，∠B=60°，
∴∠C=75°．
故答案為：75°．

點(diǎn)評：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．