Question

點P是Rt△ABC斜邊AB上的一點，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，BC=6，AC=8，則線段EF長的最小值為______．

Answer 1

連接PC．
∵PE⊥AC，PF⊥BC，
∴∠PEC=∠PFC=90°，又∵∠ACB=90°，
∴四邊形ECFP是矩形，
∴EF=PC，
∴當(dāng)PC最小時，EF也最小，即當(dāng)CP⊥AB時，PC最小，
∵AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∴

1

2

AC?BC=

1

2

AB?PC，
∴PC=4.8．
∴線段EF長的最小值為4.8．
故答案為：4.8