Question

如圖，直線由直線：沿軸向右平移9個單位得到，則直線與直線的距離為          ．

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：直線a、b分別與x軸交于A、B，過B點作BC⊥直線a，CD⊥AB于D點，先確定A點坐標為（-3，0），根據(jù)平移確定B點坐標為（6，0），設C點坐標為（m，n），則n=m+4，易得△ADC∽△CDB，則CD：DB=AD：DB，即CD²=AD?DB，于是（m+4）²=（m+3）（6-m），解得m₁=，m₂=-3（舍去），然后計算出BD與CD的值，再利用勾股定理計算BC即可．

直線a、b分別與x軸交于A、B，過B點作BC⊥直線a，CD⊥AB于D點

把x=0代入y=x+4得x+4=0，解得x=-3，則A點坐標為（-3，0），

∵直線b由直線a：y=x+4沿x軸向右平移9個單位得到，

∴B點坐標為（6，0），

設C點坐標為（m，n），則n=m+4，

∵△ADC∽△CDB，

∴CD：DB=AD：DB，即CD²=AD?DB，

∴（m+4）²=（m+3）（6-m），解得m₁=，m₂=-3（舍去），

∴BD=6=，CD=×+4=，

∴．

考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)

點評：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.