Question

解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0．

Answer 1

設(shè)x²-1=t．則由原方程，得
t²-5t+4=0，即（t-1）（t-4）=0，
解得，t=1或t=4；
①當(dāng)t=1時(shí)，x²-1=1，∴x²=2，
∴x=±

2

；
②當(dāng)t=4時(shí)，x²-1=4，∴x²=5，
∴x=±

5

．
綜合①②，原方程的解是：x₁=

2

，x₂=-

2

，x₃=

5

，x₄=-

5

．