Question

如圖，某施工單位為測得某河段的寬度，測量員先在河對岸邊取一點A，再在河這邊沿河邊取兩點B、C，在點B處測得A在北偏東30°方向上，在點C處測得點A在西北方向上，量得BC長為400米，請你求出該河段的寬度．（結果保留根號）

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-方向角問題

專題：

分析：過A作AH⊥BC于點H，設AH=x，然后在△ABH和△ACH中分別表示出BH和CH，根據(jù)BC=400米，列出方程求出河寬x的值．

解答：解：過A作AH⊥BC于點H，
設AH=x，
由題意得：∠BAH=30°，∠ACH=45°，
∴HC=AH=x，BH=

3

3

x，
∵BC=400米，
∴

3

3

x+x=400，
解得：x=600-200

3

，
即河寬為（600-200

3

）米．

點評：本題考查了根據(jù)方向角解直角三角形，解答本題的關鍵是利用方向角構造直角三角形，將實際問題轉化為數(shù)學問題求解．