Question

如圖，在△ABC中，BC⊥AC，CD是AB邊上的高，若AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，那么CD=

4.8cm

．

Answer 1

分析：在△ABC中，由勾股定理的逆定理可求出△ABC是直角三角形，進(jìn)而可根據(jù)直角三角形面積的不同表示方法求出CD的長(zhǎng)．

解答：解：∵AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，
∴BC²+AC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，
在△ABC中，BC⊥AC，CD是AB邊上的高，
∴△ABC的面積S=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD=

1

2

×6×8=

1

2

×10×CD，
解得：CD=4.8（cm）．
故答案為：4.8cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理逆定理和直角三角形面積的不同表示方法，得出S=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD是解題關(guān)鍵．