Question

9．已知x=$\sqrt{2}$，x=$\sqrt{6}$是關(guān)于x的方程x²+ax+b=0的解，求a和b的值．

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$=-a，$\sqrt{2}$•$\sqrt{6}$=b，然后根據(jù)二次根式的運(yùn)算求出a和b的值．

解答 解：根據(jù)題意得$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$=-a，$\sqrt{2}$•$\sqrt{6}$=b，
所以a=-$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$，b=2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．