Question

如圖，某鄉(xiāng)村小學有A、B兩棟教室，B棟教室在A棟教室正南方向36米處，在A棟教室西南方向300米的C處有一輛拖拉機以每秒8米的速度沿北偏東60°的方向CF行駛，若拖拉機的噪聲污染半徑為100米，試問A、B兩棟教室是否受到拖拉機噪聲的影響？若有影響，影響的時間有多少秒？(計算過程中取1.7，各步計算結(jié)果精確到整數(shù))

Answer 1

答案：
解析：

　　解：過點作直線AB的垂線，垂足為D　　1分

　　設(shè)拖拉機行駛路線CF與AD交于點E．∵AC＝300，∠ACD＝45°，

　　∴CD＝AD＝300÷＝300．DE＝CD·tan30°＝300×＝170．

　　∴BE＝300－36－170＝94　　4分

　　過點B作BH⊥CF，垂足為H，則∠EBH＝30°．

　　∴BH＝BE·cos30°＝94×＝80．∵80＜100，∴B棟教室受到拖拉機噪聲影響　　6分

　　以點B為圓心，100為半徑作弧，交CF于M、N兩點，則MN＝2＝2×60＝120．

　　B棟教室受噪聲影響的時間為：120÷8＝15(秒)　　8分

　　作A⊥CF，為垂足，則∠EA＝30°．又AE＝36＋94＝130，∴A＝AE·cos30°＝130×＝111．

　　∵111＞100，∴A棟教室不受拖拉機噪聲影響　　10分