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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，在同一平面內，有一組平行線l1、l2、l3，相鄰兩條平行線之間的距離均為3．點O在直線l1上，⊙O與直線的交點為A、B．且AB=8，則⊙O的半徑________．

2
分析：過O作OC⊥l3，由一組平行線l1、l2、l3，得到OD⊥l2，根據平行線間的距離為3，得到OC=6，利用垂徑定理得到C為AB中點，由AB長求出BC的長，在直角三角形OBC中，利用勾股定理求出OB的長，即為圓的半徑．
解答：解：過O作OC⊥l3，由一組平行線l1、l2、l3，得到OD⊥l2，
∵OD=CD=3，∴OC=6，
∵OC⊥l3，∴C為AB的中點，
∴BC=4，
在Rt△BOC中，根據勾股定理得：OB==2．
故答案為：2
點評：此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及平行線的性質，熟練掌握垂徑定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在同一平面內，有三條直線a、b、c，且a∥b，如果直線a與c交于點O，那么直線c與b的位置關系是
相交
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和ADE擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠ADE=90°，若△ABC固定不動，△ADE繞點A旋轉，AD、AE與邊BC的交點分別為F、G（點G不與點B重合，點F不與點C重合）．
（1）圖中共有
 
對相似三角形．（△ABC∽△DEA外）
（2）請選其中的一對說明理由．
（3）若等腰直角三角形的斜邊長為2，BF=m，CG=n、求m與n的函數關系式，并直接寫出自變量n的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），設BE=m，CD=n．
（1）△ABE與△DCA是否相似？請加以說明．
（2）求m與n的函數關系式，直接寫出自變量n的取值范圍．
（3）當BE=CD時，分別求出線段BD、CE、DE的長，并通過計算驗證BD2+CE2=DE2．
（4）在旋轉過程中，（3）中的等量關系BD2+CE2=DE2是否始終成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

按要求作圖：
如圖，在同一平面內有四個點A、B、C、D．
①畫射線CD；②畫直線AD；③連結AB；④直線BD與直線AC相交于點O．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在同一平面內有A、B、C三個點，根據要求畫圖：
（1）作射線AB，直線AC，連接BC；
（2）過B作AC的垂線段BD，垂足為D；
（3）延長線段CB．

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