Question

11．已知拋物線C₁：y=$\frac{1}{3}$x²+x-$\frac{4}{3}$與拋物線C₂關于y軸對稱，求拋物線C₂的解析式．

Answer 1

分析 由函數關于y軸對稱點的特點是：縱坐標不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾担�故把原拋物線上的解析式中x變?yōu)?x，y不變，化簡后可得關于y軸對稱的拋物線解析式．

解答 解：∵拋物線y=$\frac{1}{3}$x²+x-$\frac{4}{3}$關于y軸對稱的拋物線解析式y(tǒng)=$\frac{1}{3}$（-x）²+（-x）-$\frac{4}{3}$=$\frac{1}{3}$x²-x-$\frac{4}{3}$，
∴拋物線C₁：y=$\frac{1}{3}$x²+x-$\frac{4}{3}$關于y軸對稱的拋物線C₂解析式為y=$\frac{1}{3}$x²-x-$\frac{4}{3}$．

點評 此題考查了二次函數的圖象與幾何變換，解題的關鍵是抓住關于y軸對稱點的特點．