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在ΔABC中，∠ABC的平分線與在∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D。

⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度數(shù)。

⑵．由⑴小題的計(jì)算結(jié)果，猜想，∠A和∠D有什么數(shù)量關(guān)系，并加以證明。


∠A=80°，∠D=40°（5分）

      ∠A=2∠D（2分）

證明：∵CD 平分∠ACE  ∴∠ACE=2∠DCE又∠DCE=∠D+∠DBC∴2∠DCE=2∠D+2∠DBC      ∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC即∠ACE=2∠D+∠ABC而∠ACE=∠A+∠ABC

 ∴2∠D=∠A（3分）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為節(jié)約能源，電力部門按以下規(guī)定收取每月電費(fèi)：用電不超過120度，按每月每度0.57元收費(fèi)，如果超過120度，超過部分按每度0.69元收費(fèi)，若某用戶五月份共用電220度，該用戶五月份應(yīng)交電費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

10

5

2

1

2

…

則當(dāng)y＜5時，x的取值范圍是　        　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列說法：

  ①全等三角形的形狀相同、大小相等

  ②全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等

  ③面積相等的兩個三角形全等

④全等三角形的周長相等

其中正確的說法為（      ）

A.①②③④     B. ①②③         C. ②③④         D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知在ΔABC中，AB=AC,周長為24，AC邊上的中線BD把ΔABC分成周長差為6的兩個三角形，則ΔABC各邊的長分別變?yōu)開_____。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖（1）在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于點(diǎn)D,BE⊥MN于點(diǎn)E。

  （1）求證：①ΔADC≌ΔCEB  ②DE=AD+BE

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，DE、AD、BE 有怎樣的關(guān)系？并加以證明。

                                   

    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在數(shù)5，－3，2，－4中任取三個數(shù)相乘，其中積最小的是 （　    ）

A．－30         B．－40         C．24          D．60

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在數(shù)軸上表示下列數(shù)，并用“<”號把這些數(shù)連接起來。（本題滿分4分）

－(－4)， －，＋(－) ， +(+2.5)， 1，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知Rt△ABC中，AC=BC=2．一直角的頂點(diǎn)P在AB上滑動，

   直角的兩邊分別交線段AC，BC于E．F兩點(diǎn)

（1）如圖1，當(dāng)=且PE⊥AC時，求證：=；

（2）如圖2，當(dāng)=1時（1）的結(jié)論是否仍然成立？為什么？

（3）在（2）的條件下，將直角∠EPF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠BPF=α（0°＜α＜90°）．連

   結(jié)EF，當(dāng)△CEF的周長等于2+時，請直接寫出α的度數(shù)．

 

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同步練習(xí)冊答案