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在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（2，2），B（2，-3），點(diǎn)P在y軸上，且△APB為直角三角形，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
D
分析：△APB為直角三角形，A，B，P都可為直角點(diǎn)，A，B可各取一個(gè)，關(guān)鍵是P可確定幾個(gè)．畫(huà)圖后求解即可．
解答：解：設(shè)CP=x
PA2=x2+22PB2=（x+3）2+22
AB2=PA2+PB2
整理后得：2x2+6x-8=0
△＞0
故有兩個(gè)P點(diǎn)為直角頂點(diǎn)
再加上A和B為直角頂點(diǎn)
故有4個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置關(guān)系，以及考查了一元二次方程的解的情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．請(qǐng)你在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P，使得△AOP成為等腰三角形．在給出的坐標(biāo)系中把所有這樣的點(diǎn)P都找出來(lái)，畫(huà)上實(shí)心點(diǎn)，并在旁邊標(biāo)上P1，P2，…，PK的坐標(biāo)（有k個(gè)就標(biāo)到PK為止，不必寫(xiě)出畫(huà)法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)合起來(lái)叫點(diǎn)A的
坐標(biāo)
，它是一對(duì)
有序?qū)崝?shù)對(duì)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（m，2）與點(diǎn)B（-1，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m-n=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（3，6）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　�。�

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