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△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，BC=3+3
3
，求AB的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，設(shè)AD=x，由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=x，AB=
2
x，解Rt△ACD，求出DC=
3
AD=
3
x，從而根據(jù)BC=BD+DC列出方程，解方程即可．
解答：解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，設(shè)AD=x．
在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠B=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴BD=AD=x，AB=
2
x．
在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠C=30°，
∴DC=
3
AD=
3
x．
∵BC=BD+DC，
∴x+
3
x=3+3
3
，
∴x=3，
∴AB=
2
x=3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，難度適中．準(zhǔn)確作出輔助線構(gòu)造直角三角形，用含x的代數(shù)式表示出BD與DC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若給出一種區(qū)別于四則運(yùn)算的新運(yùn)算規(guī)定a*b=（a+b）-（a-b），其中a，b是有理數(shù)，計(jì)算（a*b）+[（b-a）*（a+b）]=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，證明：∠BOC=90°+
1
2
∠A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是比-2小的有理數(shù)，化簡(jiǎn)式子|1-a|+|1+2a|+|a|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（-1，0）、B（2，-3）并以直線x=1為對(duì)稱軸．
（1）求此函數(shù)解析式；
（2）在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使PA=PB？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某用電器兩端的電壓是220V，寫出通過該用電器的電流與其電阻之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一點(diǎn)．通過度量AB、DC、DB的長(zhǎng)度，確定AB與
DB+CD
2
的大小關(guān)系，并用你所學(xué)的知識(shí)來證明這個(gè)不等關(guān)系是成立的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上表示下列個(gè)數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”將這些數(shù)連接起來：
2.5，-2.5，1
1
2
，0，-
1
3
，-（-3），-|-1.5|，-22．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-bx+c=0的兩根分別為x1=-1，x2=2，則x2+bx+c分解因式的結(jié)果為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案