Question

解分式方程：
（1）

2

x

=

3

x+1

（2）

1-2x

x-2

=2+

3

2-x

．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊同乘以x（x+1）得到方程2（x+1）=3x，解得x=2，然后把x=2代入x（x=1）進(jìn)行檢驗(yàn)即可確定原方程的解；
（2）先去分母，方程兩邊同乘以（x-2）得到方程1-2x=2（x-2）-3，解得x=2，檢驗(yàn)，把x=2代入x-2得x-2=0，則x=2是原方程的增解，于是原方程的無(wú)解．

解答：解：（1）方程兩邊同乘以x（x+1）得，2（x+1）=3x，
解得x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解，
所以原方程的解為x=2；
（2）
方程兩邊同乘以（x-2）得，1-2x=2（x-2）-3
解得x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的增解，
所以原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程：解分式方程的基本步驟為①找出最簡(jiǎn)公分母，去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程；②解一元一次方程；③檢驗(yàn)；④確定分式方程的解．