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已知方程2x2-5x-1=0的兩個根是x1，x2，不解方程，求下列代數(shù)式的值．
（1）
x
2
1
+
x
2
2

（2）
x2
x1
+
x1
x2
．
考點：根與系數(shù)的關系
專題：計算題
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關系得到x1+x2=
5
2
，x1•x2=-
1
2
．
（1）把
x
2
1
+
x
2
2
變形得到x1+x2）2-2x1•x2，然后利用整體代入的方法計算；
（2）
x2
x1
+
x1
x2
變形得到原式=
x12+x22
x1x2
，然后利用整體代入的方法計算．
解答：解：根據(jù)題意得x1+x2=
5
2
，x1•x2=-
1
2
，
（1）原式=（x1+x2）2-2x1•x2=（
5
2
）
29
4
-2×（-
1
2
）=
29
4
；
（2）原式=
x12+x22
x1x2
=
29
4
-
1
2
=-
29
2
．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AM、BN是它的切線，E在⊙O上，OD∥BE交AM于D，DE交BN于C，F(xiàn)為CD中點，連OF交BE于T
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若TF=2，OT=3，求AB長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若（a2-3a-1）+A=a2-a+4，則A=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是兩個質地均勻、可以轉動的轉盤，且每個轉盤扇形分區(qū)的圓心角是分別相等的．同時轉動兩個轉盤，解答下列問題：
轉盤1
兩數(shù)乘積
轉盤2		 1 2 3 4 5 6
2 2
 
 6 8
 
 12
4
 
 8
 
 
 20
6 6
 
 18 24
 
 36
（1）填全上表；
（2）根據(jù)上表，求出指針指向的數(shù)字之積是3的倍數(shù)的概率P3．
（3）根據(jù)上表，求出指針指向的數(shù)字之積是6的倍數(shù)的概率P6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：（1）x2+x-2=0  （2）x2-6x-6=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的△ABC，請你找出格紙中所有與△ABC成軸對稱且以格點為頂點的三角形，請在下面所給的格紙中一一畫出所有符合條件的三角形．（所給的六個格紙未必全用）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過南寧市火炬農院丁字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉，如果這兩種可能性大小相同．現(xiàn)有三輛汽車經(jīng)過這個丁字路口，用畫樹形圖或列表法求下列事件的概率：
（1）三輛車全部繼續(xù)直行．
（2）兩輛車向左轉，一輛車直行．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，DE垂直平分AB，且△BDC的周長為18，BC=8，則AC的長=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果方程x2+px+q=0中有一個根為1，則p+q=（　　）
A、0B、-1C、1D、不確定

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