Question

解下列方程
（1）x²+6=5x；　　　　　　　　　 （2）9（x-1）²-（x+2）²=0．

Answer 1

解：（1）由原方程移項，得
x²-5x+6=0
∴（x-2）（x-3）=0
∴x-2=0或x-3=0，
∴x₁=2，x₂=3；

（2）由原方程，得
（3x-3+x+2）（3x-3-x-2）=0
∴x₁=，x₂=．
分析：（1）先移項，然后利用“十字相乘法”對等式的左邊進行因式分解，利用因式分解法解方程即可；
（2）利用完全平方差公式對等式的左邊進行因式分解．
點評：本題考查了解一元二次方程--因式分解法．對于方程的解法的選擇，應該根據(jù)不同方程的不同特點來選擇解方程的方法．