Question

求下列各式中x的值．①4（x-1）²-25=0；②（x+5）³=-27．

Answer 1

解：①4（x-1）²-25=0，
（x-1）²=，
x-1=±，
∴x-1=或x-1=-，
∴x₁=，x₂=-；
②（x+5）³=-27，
∴x+5=-3，
∴x=-8．
分析：①先整理成x²=a的形式，再直接開平方法解方程即可；
②直接開立方解方程即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用立方根和平方根的性質(zhì)解方程．要靈活運(yùn)用使計(jì)算簡便．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0．