Question

當(dāng)k=

-1

時，關(guān)于x的分式方程

x

x-1

+

k

x-1

=0有增根．

Answer 1

分析：首先判斷分式方程的根為x=1，求出分式方程的根關(guān)于k的表達(dá)式，繼而可得出k的值．

解答：解：分式方程

x

x-1

+

k

x-1

=0，
等式兩邊同乘以（x-1），則可得：x+k=0，
解得：x=-k，
分式方程

x

x-1

+

k

x-1

=0，的增根只有x=1，
故可得當(dāng)k=-1時，關(guān)于x的分式方程

x

x-1

+

k

x-1

=0有增根．
故答案為：-1．

點評：本題考查了分式方程的增根，屬于基礎(chǔ)題，根據(jù)分式方程判斷出增根是關(guān)鍵．