Question

在△ABC中，求作①AB邊上的中線，②AC的中垂線，③∠BAC的角平分線．①工具不限，②③要求尺規(guī)作圖．

Answer 1

解：

CD是AB邊上的中線；EF是AC的垂直平分線；AG是∠BAC的角平分線．
分析：①找到AB中點(diǎn)，連接點(diǎn)C和AB中點(diǎn)即為AB邊上的中線；
②分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)作直線即為所求的垂直平分線；
③以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB，CB于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)的距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，做過(guò)點(diǎn)B和這點(diǎn)的射線交AC于一點(diǎn)，連接B與這點(diǎn)即為所求的角平分線．
點(diǎn)評(píng)：考查三角形角平分線，中線及線段垂直平分線的畫法；注意三角形角平分線，中線是線段；線段垂直平分線是直線．