Question

如圖，△ABC為等邊三角形，D為BC中點(diǎn)，△AEB是△ADC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°得到的，若連接DE，則△ADE的形狀為________．

Answer 1

等邊三角形
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得△AEB和△ADC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=AD，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAE=∠CAD，然后求出∠DAE=∠BAC，再根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60°求出∠BAC=60°，然后根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形解答．
解答：∵△AEB是△ADC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°得到的，
∴△AEB≌△ADC，
∴AE=AD，∠BAE=∠CAD，
∴∠DAE=∠BAE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠DAE=60°，
∴△ADE是等邊三角形．
故答案為：等邊三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得△AEB和△ADC全等是解題的關(guān)鍵．