Question

（1）先化簡分式

a2-9

a2+6a+9

÷

a-3

a2+3a

-

a-a2

a-1

，然后在0，1，2，3中選一個你認為合適的a值，代入求值；
（2）解不等式組

2(x-3)≤x-5 x+2 3 -1＜ x 2

，并寫出整數(shù)解．

Answer 1

分析：（1）將原式第一項被除數(shù)的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，除數(shù)分母提取a分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，第二項分子提取-a變形，約分后相加得到最簡結(jié)果，把a=2（注意a只能為2）代入化簡后的式子中計算，即可求出值；
（2）將不等式組中兩不等式利用去分母、去括號、移項合并，將x系數(shù)化為1分別求出解集，找出兩解集的公共部分，求出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解即可．

解答：解：（1）原式=

(a+3)(a-3)

(a+3)2

•

a(a+3)

a-3

-

a(1-a)

a-1

=a+

a(a-1)

a-1

=a+a=2a，
當a=2時，原式=4；
（2）

2(x-3)≤x-5① x+2 3 -1＜ x 2 ②

，
由①去括號得：2x-6≤x-5，
解得：x≤1；
由②去分母得：2（x+2）-6＜3x，
去括號得：2x+4-6＜3x，
解得：x＞-2，
∴不等式組的解集為-2＜x≤1，
則不等式組的整數(shù)解為-1，0，1．

點評：此題考查了分式的混合運算，以及一元一次不等式組的解法，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．