Question

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，試說明：AD平分∠BAC．
答：∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴AD∥EG（________）
∴∠1=∠E（________）
∠2=∠3（________ ）
又∵∠3=∠E
∴∠1=∠2
∴AD平分∠BAC（________）

Answer 1

同垂直于一條直線的兩直線平行    兩直線平行，同位角相等    兩直線平行，內錯角相等    角平分線定義
分析：先由AD⊥BC，EG⊥BC推出AD∥EG，相繼推出∠1=∠E，∠2=∠3，等量代換得∠1=∠2，所以得出AD平分∠BAC．
解答：∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴AD∥EG（同垂直于一條直線的兩直線平行）
∴∠1=∠E（兩直線平行，同位角相等）
∠2=∠3（兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠3=∠E
∴∠1=∠2
∴AD平分∠BAC（角平分線定義）
故答案分別為：同垂直于一條直線的兩直線平行，兩直線平行、同位角相等，兩直線平行、內錯角相等，角平分線定義．
點評：此題考查的知識點是平行線的判定與性質，解題的關鍵是先判定AD∥EG，再由平行線的性質加上等量代換推出∠1=∠2．即AD平分∠BAC．