Question

m為何值時，方程組

3x-5y=2m 3x+5y=m-18

的解互為相反數？求這個方程組的解．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解

專題：計算題

分析：由方程組的解互為相反數得到x+y=0，即y=-x，代入方程組即可求出m的值，確定出方程組，即可得出解．

解答：解：

3x-5y=2m① 3x+5y=m-18②

，
①+②得：6x=3m-18，即x=

3m-18

6

；
①-②得：-10y=m+18，即y=-

m+18

10

，
根據題意得：x+y=0，即

3m-18

6

=

m+18

10

，
去分母得：30m-180=6m+108，
移項合并得：24m=288，
解得：m=12，
方程組為

3x-5y=24① 3x+5y=-6②

，
解得：x=3，y=-3．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．