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（1998•紹興）已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，過(guò)A、D、C點(diǎn)的圓交DE的延長(zhǎng)線于F．求證：△FCE∽△ABC．

【答案】分析：根據(jù)平行線可以得到∠FDA=∠B，根據(jù)同弧上所對(duì)的圓周角相等可以得到∠A=∠F，∠FCE=∠FDA．然后就可以證明題目結(jié)論了．
解答：證明：∵DE∥BC，
∴∠FDA=∠B．
而∠A=∠F，∠FCE=∠FDA，
∴∠FCE=∠B．
∴△FCE∽△ABC．
點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，利用平行線的性質(zhì)和同弧上的圓周角相等就可以得到角的關(guān)系，然后利用了相似三角形的判定可證明結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1998•紹興）已知：拋物線y=-x2+（m+2）x+m-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)O的左、右兩側(cè)），以O(shè)A、OB為直徑作⊙O1和⊙O2．
（1）請(qǐng)問(wèn)：⊙O1和⊙O2，能否為等圓？若能，求出其半徑的長(zhǎng)度；若不能，說(shuō)明理由；
（2）設(shè)拋物線向上平移4個(gè)單位后，⊙O1、⊙O2的面積分別成為S1、S2，且4S2-16S1=5π，求平移后所得拋物線的解析式；
（3）由（2）所得的拋物線與y軸交于點(diǎn)C，⊙O1和⊙O2的一條外公切線MN分別交x軸和y軸于點(diǎn)P、Q（M、N為切點(diǎn)，如圖所示），求△CPQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1998年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（1998•紹興）已知：拋物線y=-x2+（m+2）x+m-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)O的左、右兩側(cè)），以O(shè)A、OB為直徑作⊙O1和⊙O2．
（1）請(qǐng)問(wèn)：⊙O1和⊙O2，能否為等圓？若能，求出其半徑的長(zhǎng)度；若不能，說(shuō)明理由；
（2）設(shè)拋物線向上平移4個(gè)單位后，⊙O1、⊙O2的面積分別成為S1、S2，且4S2-16S1=5π，求平移后所得拋物線的解析式；
（3）由（2）所得的拋物線與y軸交于點(diǎn)C，⊙O1和⊙O2的一條外公切線MN分別交x軸和y軸于點(diǎn)P、Q（M、N為切點(diǎn)，如圖所示），求△CPQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1998年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（1998•紹興）已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，過(guò)A、D、C點(diǎn)的圓交DE的延長(zhǎng)線于F．求證：△FCE∽△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1998年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

（1998•紹興）已知直線y=3x+k（k≠0）不過(guò)第二象限，雙曲線上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），若x2＜x1＜0，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）

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（1998•紹興）已知：如圖，平行四邊形ABCD面積為12，AB邊上的高DE=3，則DC的長(zhǎng)是（ ）

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